交通事故发生轻微剐蹭，早上七点半刮的，我方

针对您提出的问题，虽然对方驾驶人在事故后未立即停车，但如果在得知事故后主动联系了您并承认责任，且交警判定不属于逃逸，那么根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，其行为可能不构成逃逸。因为逃逸的定义中包含了‘未就事故进行协商而直接驾驶车辆离开事故现场’的要素，若对方后续有主动沟通并承担责任的行为，可能被视为对事故进行了处理，从而不符合逃逸的完整构成要件。
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从法律角度看，交通事故中的逃逸行为通常指：在发生交通事故后，当事人明知发生事故，但未报警、也未就事故进行协商，而是直接驾驶车辆离开事故现场的行为。这种行为可能构成肇事逃逸，需承担相应的法律责任。
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如果对方驾驶人选择逃避责任，您可以：1. 保留现场证据，如照片、视频等，以便后续证明事故情况；2. 及时报警，让交警到场处理并出具事故认定书；3. 根据交警提供的事故认定书，向保险公司申请理赔，若对方无保险或保险不足，可通过法律途径起诉对方，要求其承担赔偿责任。